Evan是虛擬現(xiàn)實數(shù)據(jù)視覺化公司Kineviz的一位項目經(jīng)理。此前，他曾作為一名數(shù)據(jù)科學(xué)家就職于HID Global，他畢業(yè)于加州大學(xué)伯克利分校，擁有認知科學(xué)領(lǐng)域的學(xué)位。在他為Kineviz工作之余，他喜歡探索VR，他研究并撰寫關(guān)于人類決策流程的文章。

1983年，Amos Tversky和Daniel Kahneman曾向?qū)W生們提問：

琳達是一位31歲的單身女性，她健談而開朗。她大學(xué)時主修哲學(xué)。作為學(xué)生時的她非常關(guān)注歧視和社會公平問題，并積極參與了反核活動。那么她最有可能：

1.琳達現(xiàn)在是一名小學(xué)教師？

2.琳達在一個書店工作，并參加瑜伽課程？

3.琳達熱衷于女權(quán)運動？

4.琳達現(xiàn)在是一位精神病學(xué)社會工作者？

5.琳達現(xiàn)在是美國婦女選民聯(lián)盟的成員？

6.琳達現(xiàn)在是銀行柜員？

7.琳達現(xiàn)在是保險推銷員？

8.琳達是一名銀行柜員，并熱衷于女權(quán)運動？

他們發(fā)現(xiàn)有86%的本科生認為第8個答案的可能性大于第6個，雖然根據(jù)上面的描述我們很容易聯(lián)想到琳達同時是銀行柜員與女權(quán)運動者的場景，但實際上女權(quán)銀行柜員只是銀行柜員的一種，很明顯她們的數(shù)量遠少于所有的銀行柜員。

這個案例不僅非常有名，大多數(shù)人還對此感到困惑。不過如果把它進行視覺化的話，我們就會發(fā)現(xiàn)其實非常好理解：

看了上面的圖表，各位覺得哪種情況更有可能：琳達是一個銀行柜員，還是一個女權(quán)銀行柜員？（假設(shè)兩個圓的尺寸與現(xiàn)實的比例相同）

虛擬現(xiàn)實可以使得這種概率估計更加容易，正如上面的圖表使得這個“琳達問題”變?nèi)菀滓粯印?

談?wù)摂?shù)據(jù)和虛擬現(xiàn)實的關(guān)系就有點像是著名的雞與蛋的關(guān)系——如果不知道人們要如何使用VR數(shù)據(jù)工具就很難構(gòu)建這樣一個VR工具。話雖這么說，虛擬現(xiàn)實仍有可能應(yīng)用于：

a.概率性思考（上面的例子）

b.高維度數(shù)據(jù)視覺化（自由度特別高的數(shù)據(jù)，一維空間3個點的位置變化與三維空間1個點的位置在數(shù)學(xué)上是等價的，所以可以把非常復(fù)雜的變化轉(zhuǎn)換成更高維度上的簡單變化）

c.高數(shù)據(jù)密度

d.提供環(huán)境因素

高維數(shù)據(jù)視覺化

圖表對于優(yōu)秀的統(tǒng)計分析至關(guān)重要- F.J. Anscombe

假如你的數(shù)據(jù)集只有兩個維度或者更少，單獨的數(shù)據(jù)使用圖表就比較容易視覺化：

Anscombe著名的四重奏，信息來自Wikipedia。每個數(shù)據(jù)集有相同的均值、方差、相關(guān)性和最佳擬合曲線。

上述的每個數(shù)據(jù)集，所有X坐標的均值都是9，Y坐標的均值為7.5，X坐標的方差是11，X與Y的相關(guān)性是0.816，且最佳擬合曲線的公式是Y = 3 + 5x。

換句話說，這四個數(shù)據(jù)集似乎在統(tǒng)計上是等價的，盡管我們從視覺上對它們的本質(zhì)一目了然（并不相同）。別高興得太早，這個例子非常簡單，它只不過是二維數(shù)據(jù)集罷了。

如果你面對的是三維數(shù)據(jù)，那么很顯然我們可以使用三維圖。如果你要面對高維數(shù)據(jù)（比如說你的excel表格中有大量列），這種方法顯然不能用。想象2D場景自然很容易，當(dāng)數(shù)據(jù)集中有很多列(比如10000列，只要多于3列)問題就會來了，三維以上的視覺化是不可能的任務(wù)。

不過，我們可以采用其他辦法來表示維度。以三角形為例，我們可以用它來表示三維數(shù)據(jù)，我們可以用三角形邊長表示每個維度的數(shù)據(jù)，如果你愿意，甚至可以用紅藍光譜或者深淺光譜來為三角中心上色，這樣就會有五個維度可供觀察。對比每個三角形，你或者就可以發(fā)現(xiàn)異?；蛟诖穗[藏的規(guī)律和關(guān)系。當(dāng)然，這只是個理論。

Herman Chernoff在70年代探索了這理論的一個變種：有別于三角形邊長，他用不同的卡通人物形象映射數(shù)據(jù)的維度。

大家可以通過下面這個《洛杉磯時報》中的信息圖判斷這種方法好不好：

Eugene Turner-洛杉磯的生活（1977）-《洛杉磯時報》。這里有四種表情，加上地理分布和社區(qū)信息，我們可以看到總計6個維度的信息。

你的第一反應(yīng)也許是對這種數(shù)據(jù)表示方法嗤之以鼻，它們看起來可笑，帶有一點種族歧視意味，并難以解釋。但我勸你不妨再嘗試一次，你會發(fā)現(xiàn)貧富社區(qū)間的緩沖帶。

切爾諾夫臉譜圖不能得到廣泛應(yīng)用的一大原因在于它們太卡通化了(科學(xué)通常都是嚴謹?shù)?，可能不太適合卡通臉譜圖)。盡管真人版的切爾諾夫臉譜圖可以解決太卡通化的問題，它卻存在另一個問題：也許這些臉譜本應(yīng)該是非常直觀的，但人們對真人的臉和表情太有經(jīng)驗了，反而有時候會困惑而無法客觀地進行評估。

看下面這個圖，上面是蘋果現(xiàn)任CEO蒂姆庫克的表情，他眉毛的傾斜程度，這張臉上的很多部位被用來表示蘋果歷年的財報數(shù)據(jù)。

作品來自Christo Allegra。蒂姆庫克臉部的不同部位展現(xiàn)了每年Apple的財務(wù)數(shù)據(jù)的不同情況。他鼻子的寬度用來表現(xiàn)Apple貸款額;他嘴巴的開合度表現(xiàn)營業(yè)額;眼睛的大小表現(xiàn)每股收益等等。更多切爾諾夫臉譜圖的應(yīng)用，詳見Dan Darling的成果。

很明顯，這種方法存在諸多問題。首先就是，臉部不是在任何情況都能傳達同等程度的情感信息的，“笑”這個動作就是如此。換句話說，我們對不同表情的印象并不絕對等同于財務(wù)數(shù)據(jù)情況。而這一點本應(yīng)該是圖標最大的魅力所在。這也是為什么用可視化的方法解決琳達問題會更加直觀。這也是現(xiàn)今存在的高維度數(shù)據(jù)可視化方法所缺失的一個特點。

虛擬現(xiàn)實技術(shù)可以解決上面所提及的眾多問題。不用面部表情，類似切爾諾夫圖譜的技術(shù)可以用來控制中性對象的觀察、移動、交互和分布。舉例來說，一張桌子的如下屬性能夠被用來表示不同的數(shù)據(jù)維度：高度、桌面的面積、顏色、腿長、桌子磨光度以及斑點和焊補的位置和種類。如果你有15個維度的數(shù)據(jù)，你可以將維度轉(zhuǎn)化成能夠控制桌子外形的各種參數(shù)。

每一個測量值都會被用來對一個數(shù)據(jù)進行可視化，來自mycarpentry.com

VR的優(yōu)勢在于能夠讓你直觀而真實地感受到桌子所代表的含義，比方說它是另一張桌子的2倍高;抑或是桌面不同的摩擦系數(shù)。我們可以通過一些測試確保數(shù)據(jù)不同維度能夠以同樣的標準映射到桌子的不同參數(shù)。

此外，相關(guān)的方法論已經(jīng)在心理物理學(xué)和色彩感知領(lǐng)域得到了深度的研究——研究人員已經(jīng)花費很多時間測量人們?nèi)绾瓮ㄟ^不同的知覺感知微弱和巨大的差異。換句話說，VR和一些心理物理學(xué)能夠使了解復(fù)雜的數(shù)據(jù)變得像走進宜家一樣簡單。

高密度圖表

由于數(shù)學(xué)史上一些偶發(fā)的不幸，一些由點和連接線構(gòu)成的對象集合也被稱為圖表

此類圖表一般都以這樣的形式出現(xiàn)：

維基百科的Prefuse（一種數(shù)據(jù)可視化工具）視覺圖，來自維基百科

圖表上的每一個點代表一個維基頁面，每一條線代表著頁面之間的聯(lián)系。

理論上來說，圖表在表達對象和數(shù)據(jù)點之間的關(guān)系時十分有用，特別是當(dāng)聯(lián)系的類別和數(shù)量不可忽視的時候。

舉例來說，下圖表示啤酒酵母細胞中基因間的每一次相互作用。

左：表示酵母基因組的節(jié)點和邊緣圖。右：重要的基因群。

盡管這的確很有趣，你肯定也注意到2張圖的中間區(qū)域都很密集。如果你去查看巴拿馬的一個數(shù)據(jù)集，會發(fā)現(xiàn)一些類似的情況——連接關(guān)系圖變得非常密集，難以分清。

事實上，大多數(shù)圖表在中心區(qū)域存在大量重疊連接圖形而變得難以理解，我們會無法辨清圖中對象的具體連接方式，而這本來是使用這一圖表最初的原因。

看到這里，相信你已經(jīng)能夠理解（相比2D）3D可視化圖形給高密度數(shù)據(jù)帶來的好處了吧。

大腦中不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三維可視化圖形

但是，我們?nèi)匀恍枰⒁膺@些可視化圖形同樣會遭遇看起來太過繁雜的問題;盡管作者正用算法來將這些連接線“捆綁”在一起，要理清具體細節(jié)仍然非常困難。然而，想象一下，如果你能夠進入這些大腦的中心位置，可以迅速改變影像的大小——數(shù)據(jù)就會變得更容易解讀了。

提供環(huán)境因素

對比下列圖表：

兩者使用了完全相同的底層數(shù)據(jù)。但左圖被提名為2015年最具誤導(dǎo)性的圖表之一。

我認為盡管上面的圖表很有誤導(dǎo)性，但它的問題主要在于使用了靜態(tài)圖像。如果能夠改變數(shù)據(jù)大小，換一種形狀和尺度就可以防止誤導(dǎo)性出現(xiàn)，因為環(huán)境因素已經(jīng)呈現(xiàn)在體驗內(nèi)部了。

用虛擬現(xiàn)實技術(shù)來可視化信息的一大優(yōu)勢在于它能夠分享的不僅僅只是靜態(tài)的VR場景;每一個VR場景本身都是一次無意識的體驗。這意味著觀看者可以按照自己的意愿去探索它。

盡管VR數(shù)據(jù)工具仍處在初期階段，但是我可以給你推薦3個提供上述功能的工具。

CalcFlow

首先就是CalcFlow，這個工具是加州大學(xué)圣地亞哥分校數(shù)學(xué)系為了可視化3D數(shù)學(xué)概念與其他人共同開發(fā)出來的。目前，它已經(jīng)具備一系列交互式Demo，它們能夠讓人對二重積分或納維爾-斯托克斯方程有直觀的了解。在這些Demo中，你可以體驗到我之前所提到的一些VR功能：改變尺度并在數(shù)據(jù)中“穿行”，這也意味著數(shù)據(jù)會更加容易理解。由于這些Demo具備很強的操作性，用戶可以在飛行中不斷調(diào)整數(shù)據(jù)可視方式，從多種不同的角度了解它如何影響最終結(jié)果。

DeathTools

DeathTools通過將抽象數(shù)字變?yōu)槲覀兛梢暂p松理解的更加真實的圖像來實現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化，它的方法從根本上有別于傳統(tǒng)圖表。用這個工具我們可以看到近期中東沖突的累計尸體數(shù)量。不同于傳統(tǒng)柱狀圖，我們真實地站在一行行裝尸袋中間，這樣可以準確地了解死亡個體數(shù)。

正如DeathTools作者Ali Eslami所言：

我們的知識庫中缺失的一塊就是感知超大數(shù)字的能力或者方法。我們很難去理解和接受大規(guī)模死亡現(xiàn)象。舉例來說，像1;2;14;20;50這些是我們會經(jīng)常碰到的數(shù)字，我們很容易使用生活中常見的事物去代表這些數(shù)字所代表的含義。然后我們遇見如1000;10000;20000這樣的數(shù)字。這些數(shù)字會變得越來越難用概念來衡量，但是我們?nèi)匀荒軌蛲ㄟ^用可視化模型去理解這些數(shù)據(jù)的大致含義。

Kineviz

最后，我們正在研究支持VR的3D圖形化工具Kineviz。這個工具被設(shè)計來解決高信息密度的問題，并能夠讓用戶直觀地感受到數(shù)據(jù)間的差別。自己看看吧：

VR最主要的優(yōu)勢就是它能夠被用來更容易地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)間的差別。VR還能夠使數(shù)據(jù)表達更具操作性，這意味著想要去改變數(shù)據(jù)表達來迎合一個特定的情形會越來越難。最終，VR通過結(jié)合用戶的空間感知使得人們能夠快速地調(diào)整人們所看到景象的尺度，最終實現(xiàn)人們原本難以想象的感知數(shù)據(jù)縮放的功能。